Cerdas Belajar Matematika

Media belajar Matematika, media interaktif untuk ulangan harian, remedial dan pengayaan secara online, analisis statistik untuk penelitian

*** Untuk mendownlod materi di blog ini klik tombol "simpan ke PDF" pada akhir artikel ***

Selamat Belajar

Contoh soal UN : barisan bilangan dan deret (SKL 01 indikator 5)

SKL 01 Indikator 5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

Contoh soal UN 2015 : Barisan bilangan dan deret

No Contoh Soal Rumus dan Solusi
1
Suku ke-25 dari barisan 1, 3, 5, 7,… adalah …
a. 37     b. 39     c. 47     d. 49
        1$\smile$ 3$\smile$ 5$\smile$ 7 …
Beda   2      2      2 png barisan aritmetika karena beda sama
Un = a + (n-1)b png U25 = 1 + (25 – 1)*2 = …..
2
Rumus suku ke-n suatu barisan adalah Un = 2n – n$^2$. Jumlah U10 dan U11 adalah …
a. -399    b. -179    c. -99    d. -80
Un = 2n – n2 png U10 + U11 = {2*10 – 102}+{2*11 – 112} = …. - ….. = ……
3
Jumlah dari 15 suku pertama barisan 20, 18, 16, 14,… adalah …
a. – 27    b. – 15    c. 90    d. 105
         20$\smile$ 18$\smile$ 16$\smile$ 14 …
Beda     -2        -2       -2 png barisan aritmetika karena beda sama Un = 2n-n2 pngU10+U11 = (2*10-102)+(2*11-112) = ..... - .... = ....
4
Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke 7 adalah 22 dan suku ke 11 adalah 34. Jumlah 20 suku yang pertama barisan itu adalah …
a. 61 
b. 201 
c. 502 
d. 650
  • U7 = a + (7-1)b png a + 6b = 22 png a = 22 - 6b
  • U11= a + (11-1)b png a + 10b = 34 png (22 - 6b) + 10b = 34 png 22 + .... = 34 png b = 34 - ..... png b = ......b = …. png a + 6b = 22 png a + 6 x ..... = 22 png a = 22 - .... png a = .... 
  • Diperoleh a = …. dan b = …. Maka S20 = 20/2 {2*….+(20-1)*…. = ……
5
Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga 16 buah dan seterusnya selalu bertambah 2. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah …
a. 50 buah b. 58 buah c. 60 buah d.68 buah
12, 14, 16, 18 png barisan aritmetika dg a = 12 , b = 2
U20 = …. + (…. – 1)*….. = …….







6
Suku ke 8 dari barisan 3, 6, 12, 24, … adalah …
a. 384     b. 256     c. 128     d. 64
3, 6, 12, 24 … png a = 3
Rasio = 6/3 = 2; 12/6 = 2; 24/12 = 2 png barisan geometri dg r = 2
Un = a x r (n-1) png U8 = 3 x 2 (8-1) = ….
7
Selembar kertas dipotong menjadi 2 bagian, setiap bagian dipotong menjadi 2, dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan …
a. 12 bagian      c. 32 bagian
b. 16 bagian      d. 36 bagian
2, 4, 8, 16 … png barisan geometri dg a = 2 dan r = 2
U5 = …. * ….. (5-1)  = …..
8
Bakteri akan membelah dua setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri, maka banyak bakteri selama 4 jam adalah….
a. 3.000           c. 6.000
b. 3.200           d. 6.400
Bakteri 25 50 100 200 …
waktu    0’ 30’   1   1:30’
Barisan geometri dg a= 25; r = 50/25 = .....
4 jam png U9 = ….. * ….. (9-1)  = ….
9Diketaahui barisan bilangan : 6,9,12,15,18,... Suku ke-37 barisan tersebut adalah ...
a. 111             c. 115
b. 114             d. 120
    6  9  12  15  18
b=  3   3   3     3
a = 6 png U37 barisan aritmetika = a + (n-1)b = .... + (37-1)* .... = .... + .... = ....
10Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan tali yang terpendek 5 m dan potongan tali terpanjang 80 m, maka panjang tali semula adalah ...
a. 170 m             c. 160 m
b. 165 m             d. 155 m
    5   ...    ...    ...   80

a = 5 png U5 barisan geometri = a * rn-1 png 80 = .... * r5-1 png80 = ....* r4 pngr4 = 80 : .... png r = ... = ...
Panjang tali semula = S5 = {a * (rn - 1)} : (r-1) = {... * (...5 - 1)} : (....-1) = (... * ....) : .... = .... : .... = ....
11Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 200 dan 400 adalah ....
a. 19.500           c. 30.360
b. 20.100           d. 40.200
Bilangan kelipatan 3 png 201, 204, 207, ... , 399 adalah barisan aritmetika dengan a = 201, b = 3 dan n = (399 - 201) : 3 +1 = .... : 3 + 1 = ....
Jumlahnya png Sn = n/2 (a + Un) = ..../2 (201 + 399) = ..../2 * ..... = ......
Simpan ke PDF
7 Komentar untuk "Contoh soal UN : barisan bilangan dan deret (SKL 01 indikator 5)"